Hur räknar man arean på en månghörning
•
Månghörningar (Polygon)
En Månghörning (polygon, mångkant eller mångsiding) begränsas av räta linjer där skärningspunkterna bildar hörn och sträckan mellan skärningspunkerna bildar sidorna. Order polygon kommer från grekiskans poly och gonia och betyder många vinklar.
Det finns regelbundna (reguljära) och oregelbundna (irreguljära) månghörningar. Regelbundna månghörningar har lika långa sidor och även lika stora vinklar i hörnen. Oregelbundna månghörningar kan ha olika långa sidor och vinklarna i hörnen kan vara olika stora.
Trigon (Triangel)
En trigon har tre sidor.
Tetragon (Fyrkant)
En tetragon har fyra sidor.
Pentagon
En pentagon har fem sidor.
Hexagon
En hexagon har sex sidor.
Heptagon (Septagon)
En heptagon har sju sidor.
Oktagon
En oktagon har åtta sidor.
Nonagon
En nonagon har nio sidor.
Dekagon
En dekagon har tio sidor.
Fler Månghörningar
I listan nedan finns namnen på fler månghörningar:
| Antal sidor | Namn |
|---|---|
| 11 | Hendekagon |
| 12 | Dodekagon |
| 13 | Tridekagon |
| 14 | Tetradekagon |
| 15 | Pentadekagon |
| 16 | Hexadekagon |
| 17 | Heptadekagon |
| 18 | Oktadekagon |
| 19 | Nonadekagon |
| 20 | Ikosa • Vad räknas som en månghörning?En månghörning är en figur med fler hörn än två, där hörnen sitter ihop med raka streck. Till exempel är både en triangel och en kvadrat två olika typer av månghörningar. En triangel kan kallas för en trehörning och en kvadrat för en fyrhörning. Det är antalet hörn som bestämmer namnet. Läs mer Related Vad räknas som ett steg? Det gamla längdmåttet var 90 cm. När man måste ta ett steg uppåt måste man sträcka på benen. En svensk soldats steg är vanligtvis 85 cm. Och en annan fråga, vad används capitolium till?Kapitolium (engelska: The United States Capitol eller bara The Capitol) är USA:s parlamentsbyggnad och ligger på Capitol Hill inom United States Capitol Complex i Washington D.C i USA, i östra änden av The National Mall. Det är säte för USA:s kongress. Man kan också fråga vad står dc för i usa? Washington DC är ingen delstat. District of Columbia är avsatt till huvudstad och det dröjde faktiskt till innan invånarna fick rösträtt till presidentvalet. I själva District of Columbia finns flera stadsdelar och efter själva downtown brukar Georgetown vara den mest populära. Vilket språk talar man i USA?Det officiella språket är engelska. • AreaDu har enstaka kvadrat, enstaka liksidig triangel, en med lika sidor sexhörning samt en cirkel som varenda har omkretsen O. Rangordna dessa figurer efter dess area, tillsammans med figuren tillsammans största arean först. är kapabel du titta något mönster i rangordningen? Lösningsförslag:Vi ska uttrycka arean till respektive figur utifrån omkretsen. Vi börjar tillsammans med kvadraten. Kvadraten äger sidan x. Omkretsen blir då: O = 4∙x. $$x=\frac{O}{4}$$ Arean: A = x∙x = x2. oss vill för tillfället uttrycka arean utifrån den kända omkretsen. $$A=x^{2}=(\frac{O}{4})^{2}=\frac{O^{2}}{16}=0,\cdot O^{2}$$ Vi beräknar nu vid triangeln. Den liksidiga triangeln besitter sidan s. Omkretsen blir då: O = 3∙s. $$s=\frac{O}{3}$$ Arean: A = (basen ∙ höjden) / 2 Vi måste alltså räkna ut triangelns höjd till att erhålla fram arean. Om vi kallar höjden på grund av h får vi enstaka rätvinklig triangel med sidorna s, h och s/2. Nu kan oss räkna ut h tillsammans med hjälp från Pythagoras sats: $$\\h^{2}+(\frac{s}{2})^{2}=s^{2}\\\\ h^{2}+\frac{s^{2}}{4}=s^{2}\\\\ h^{2}=\frac{3}{4}s^{2}\\\\ h=\sqrt{\frac{3}{4}s^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}s\\\\ $$ Vi kan idag räkna ut arean: $$A=\frac{\frac{s\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot s}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}s^{2}$$ Slutligen kunna vi uttrycka arean A i omkretsen O ge |